En dehors des exercices de mathématiques à l’école, le calcul des pourcentages peut servir à bien d’autres fins dans la vie courante. Il peut donc être bénéfique de savoir les calculer mentalement. Même si cela semble difficile, voire impossible, on peut facilement y arriver avec les bonnes méthodes et un peu de pratique.
Le présent article aborde justement quelques astuces à mettre en œuvre pour calculer simplement et rapidement un pourcentage mentalement.
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Plan de l'article
Le pourcentage : qu’est-ce que c’est ?
Le pourcentage est une manière d’exprimer une proportion ou une partie d’un ensemble. De manière plus claire, un pourcentage est exprimé par rapport à un ensemble que l’on compare à une partie de cet ensemble. Mathématiquement, un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100.
Le pourcentage peut également être défini comme une fraction ou une partie de 100. Il est indiqué avec le symbole “%”. Pour bien comprendre la notion de pourcentage, il faut le considérer comme un montant spécifié sur cent unités. Par exemple, 50% équivaut à 50 unités sur 100.
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Quelle est l’utilité du pourcentage ?
Dans les situations de la vie courante, l’utilisation du pourcentage est très fréquente : pour le calcul des impôts, des taxes sur valeur ajoutée ou encore pour déterminer les offres et remises sur les produits en promotion dans un magasin. Pour répartir des sommes entre plusieurs personnes, le pourcentage peut aussi s’avérer utile. Pour cela, il est important de savoir le calculer, surtout mentalement, puisqu’on n’a pas toujours une calculatrice sous la main.
Comment procéder pour calculer un pourcentage mentalement ?
Pour pouvoir calculer un pourcentage mentalement, il est important de connaître la formule de calcul standard du pourcentage. De façon théorique, cette formule revient à multiplier la valeur partielle par cent et à diviser le résultat qu’on obtient par la valeur totale dont on veut calculer un pourcentage. Mathématiquement, cette formule peut être résumée par :
Pourcentage = (valeur partielle * 100) / valeur totale.
L’application de cette formule peut être difficile sans calculatrice. Mais, en appliquant certaines petites règles, l’on peut y arriver facilement.
Par exemple, le calcul de 50% d’une valeur revient à diviser cette valeur par 2. De la même manière, calculer 25% et 20% d’une valeur correspond à diviser cette valeur respectivement par 4 et par 5.
Aussi, faut-il savoir que le calcul de 10% d’un nombre revient à le diviser par 10. Si l’on souhaite déterminer 5% d’un nombre, il suffira de le diviser par 20. Par contre, la détermination de 1% d’une valeur revient à le diviser par 100.
Calcul mental de 30% d’une valeur
Le calcul de 30% d’une somme est une opération très fréquente dans la vie quotidienne, surtout pour les remises de prix sur les produits en magasins. Pour y arriver mentalement et assez rapidement, il faut commencer par se dire que la somme dont on veut calculer 30% est répartie en 100 parts identiques et qu’on veut en prendre 30.
Ensuite, il faut découper le nombre de parts en tranches de 10% et en récupérer 3. On choisit de faire une répartition sur 10% puisque cela revient à diviser la valeur totale par 10 et que cette opération est généralement facile à faire. La division par 10 consiste simplement à enlever un zéro du nombre ou à décaler la virgule d’un rang vers la gauche.
Par exemple, si un article coûte 40 euros et qu’on souhaite réduire son prix de 30%, on commence par diviser 40 par 10. Le résultat est alors 4 et correspond à 10% du prix initial de l’article. Puisqu’on veut déduire 30% des 40 euros, on récupère 3 fois ces 10% ; ce qui est l’équivalent de 12 euros. L’article coûtera finalement 28 euros (soit 40 – 12 euros).
Le cas de 13% d’un nombre
Lorsqu’il s’agit d’un nombre impair, le calcul du pourcentage peut tout de suite sembler très difficile. Pourtant, cela n’a rien de compliqué. Il faut juste bien réfléchir et voir suivant combien de parts de 10% et de 1% on peut répartir la valeur initiale.
Pour calculer 13% de 120 par exemple, il faut commencer par calculer 10% de ce nombre. Pour cela, on divise simplement 120 par 10 et on obtient 12. Ensuite, il faudra rajouter 3 parts de 1% pour atteindre les 13%. 1% de 120 correspond à 1,2 et 3 * 1,2 = 3,6. Ces trois parts seront ajoutées à la valeur 12 trouvée initialement. Ce qui donne 15.6.
Quelques astuces simples pour les pourcentages complexes
Certains pourcentages peuvent paraître plus difficiles à calculer que d’autres. Mais, avec la bonne méthode, on peut les déterminer mentalement et assez rapidement. Pour déterminer 4% d’une valeur par exemple, il faudra juste déterminer 1% de cette valeur et multiplier ce pourcentage par 4. Pour 15%, le principe est presque le même : on trouve d’abord 10% de la valeur et on ajoute ensuite 5% de la valeur initiale. Tout est question de répartition et il faut souvent commencer à déterminer 10 ou 1% de la valeur initiale.